Etapas de la resolución de problemas matemáticos

   Diversos investigadores han afirmado que la resolución de problemas, en si misma se refiere a un proceso que se desarrolla en varias etapas, en este sentido, se identifican varias propuestas de los autores con relación a ellas.)

Fases para resolver un problema (Wallas)

1)    La preparación, que permite al solucionador analizar el problema y buscar información al respecto para tratar de definirlo

2)    La incubación, donde el solucionador analiza el problema de manera inconsciente

3)    La inspiración, que permite al solucionador vislumbrar la solución de manera inesperada

4)    La verificación, donde el solucionador revisa la solución encontrada

Etapas en la resolución de un problema y que ayudan al solucionador a acercarse a la solución (Andre y Hayes):

•Identificación de los datos y la meta del problema

 •Especificación del problema donde se describe de forma más precisa el problema

•Análisis del problema para identificar la información relevante

 •Generación de la solución, considerando diferentes alternativas

•Revisión de la solución, para evaluar su factibilidad

•Selección de la solución factible

 •Ejecución de la solución seleccionada

•Nueva revisión de la solución, en caso de ser necesario

 Polya (1984) establece que un problema puede resolverse si se siguen los siguientes pasos:

1)    Comprender el problema.

Se refiere al momento donde lo primero que el estudiante debe hacer es comprender el problema, es decir, entender lo que se pide, por cuanto que no se puede contestar una pregunta que no se comprende, ni es posible trabajar para un fin que no se conoce. En este sentido, el docente debe cerciorarse si el estudiante comprende el enunciado verbal del problema, para ello, es conveniente formúlale preguntas acerca del problema. De esta manera, el estudiante podrá diferenciar cuál es la incógnita que debe resolver, cuáles son los datos y cuál es la condición. Asimismo, si en el problema se suministran datos sobre figuras, se recomienda que el alumno dibuje o represente y destaque en ella la incógnita y los datos.

2)    Concepción de un plan.

Una vez que el estudiante ha comprendido el problema debe pasar a la segunda fase, es decir, debe concebir un plan de resolución, sin embargo entre estas dos fases el camino puede ser largo y difícil, pues ello depende de los conocimientos previos y de la experiencia que posea el individuo. Por ello, cuando el docente trabaja esta estrategia con sus estudiantes debe ayudarlos a concebir un plan a través de preguntas y sugerencias para que el alumno se vaya formando alguna idea que poco a poco puede ir tomando forma hasta lograr completar el plan que le llevará a la solución del mismo. Asimismo, se sugiere que el individuo puede ayudarse recordando algún problema que le sea familiar y que tenga una incógnita similar.

3)    Ejecución del plan.

Se refiere al proceso de aplicar el plan que ha concebido, para ello hace falta que emplee los conocimientos ya adquiridos, haga uso de habilidades del pensamiento y de la concentración sobre el problema a resolver. El estudiante debe tener claridad en cuanto a que el plan constituye un lineamiento general, por tanto al llevarlo a cabo debe ser muy cuidadoso y revisar cada detalle. En este sentido, el maestro debe insistir para que el alumno verifique cada paso que realice, se cerciore de la exactitud de cada uno e inclusive, demuestre que llevó a cabo cada detalle con tal precisión.

4)    Examinar la solución obtenida (visión retrospectiva).

Se refiere al momento de reexamina el plan que concibió, así como la solución y su resultado. Esta práctica retrospectiva le permitirá consolidar sus conocimientos e inclusive mejorar su comprensión de la solución a la cual llegó. El docente debe aprovechar este paso para que el estudiante constate la relación de la situación resuelta con otras que pudieran requerir un razonamiento más o menos similar, con el fin de facilitarle la transferencia a otras situaciones que se le presenten e inclusive en la solución de problemas de la vida misma.

Referencias bibliográficas

Mayer, R. E. (2010). Aprendizaje e instrucción. Madrid: Alianza Editorial.

Pérez, Y., & Ramírez, R. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Revista de Investigación, 35(73).